Uchaikin, Vladimir V. Fractional Derivatives for Physicists and Engineers: Volume I Background and Theory (Nonlinear Physical Science)

'Fractional Derivatives for Physicists and Engineers: Volume I Background and Theory' von Vladimir V. Uchaikin ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie und den Anwendungen von fraktionalen Ableitungen in der Physik und im Ingenieurwesen beschäftigt. Das Buch bietet eine gründliche Einführung in die Konzepte der fraktionalen Kalküle, die eine Verallgemeinerung der klassischen Differenzialrechnung darstellen und insbesondere bei der Modellierung komplexer Systeme nützlich sind. Der Autor beginnt mit einer historischen Perspektive und führt dann die mathematischen Grundlagen ein, einschließlich Definitionen und Eigenschaften fraktionaler Ableitungen. Es werden verschiedene Ansätze und Methoden zur Berechnung dieser Ableitungen vorgestellt. Zudem diskutiert Uchaikin die Anwendung dieser Konzepte auf physikalische Probleme, wie z.B. Anomalien in Diffusionsprozessen oder dynamische Systeme mit Gedächtniseffekten. Das Buch richtet sich an Wissenschaftler und Ingenieure, die ein tieferes Verständnis für nichtlineare physikalische Prozesse gewinnen möchten, sowie an Studierende höherer Semester in Mathematik oder Physik. Durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen wird der theoretische Inhalt anschaulich vermittelt.