Michaille, Gerard Variational Analysis in Sobolev and BV Spaces: Applications to PDEs and Optimization (Mps-siam Series on Optimization 6, Band 6)

Das Buch 'Variational Analysis in Sobolev and BV Spaces: Applications to PDEs and Optimization' von Gérard Michaille bietet eine umfassende Einführung in die Variationsrechnung innerhalb der Sobolev- und BV-Räume (Räume beschränkter Variation). Es konzentriert sich auf deren Anwendungen in partiellen Differentialgleichungen (PDEs) und Optimierungsproblemen. Das Werk behandelt grundlegende Konzepte und Methoden der Variationsrechnung, einschließlich der Untersuchung von Funktionalen und deren Minimierung, Regularitätstheorie sowie der Existenz- und Eindeutigkeitsfragen. Darüber hinaus wird ein besonderer Schwerpunkt auf die praktische Anwendung dieser theoretischen Grundlagen gelegt, insbesondere im Kontext von PDEs und verschiedenen Optimierungsaufgaben. Durch zahlreiche Beispiele und Anwendungsfälle wird verdeutlicht, wie diese mathematischen Techniken zur Lösung komplexer Probleme eingesetzt werden können. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende und Forscher im Bereich der Mathematik, insbesondere mit Interesse an Analysis, Differentialgleichungen und Optimierungstheorie.