Montgomery, Richard A Tour of Subriemannian Geometries, Their Geodesics, and Applications (Mathematical Surveys & Monographs)

'A Tour of Subriemannian Geometries, Their Geodesics, and Applications' von Richard Montgomery ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie und Anwendung subriemannscher Geometrien beschäftigt. Das Buch bietet eine detaillierte Einführung in die Grundlagen dieser speziellen geometrischen Strukturen, die als Verallgemeinerungen der klassischen Riemannschen Geometrie betrachtet werden können. Montgomery untersucht die Eigenschaften von Geodäten in subriemannschen Räumen und erläutert deren Bedeutung für verschiedene Bereiche der Mathematik und Physik. Ein besonderer Fokus liegt auf den Anwendungen dieser Konzepte in Kontrolltheorie, Robotik und mechanischen Systemen. Das Buch enthält sowohl theoretische Analysen als auch praktische Beispiele, um die Relevanz subriemannscher Geometrien in realen Problemstellungen zu verdeutlichen. Durch den klaren Stil und die systematische Herangehensweise ist das Werk sowohl für Mathematiker als auch für Ingenieure und Physiker zugänglich, die sich mit Differentialgeometrie oder verwandten Gebieten beschäftigen möchten.