Neukirch, Jürgen Algebraische Zahlentheorie (Masterclass)

'Algebraische Zahlentheorie (Masterclass)' von Jürgen Neukirch ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und fortgeschrittenen Themen der algebraischen Zahlentheorie befasst. Das Buch bietet eine detaillierte Einführung in die Struktur algebraischer Zahlkörper, einschließlich ihrer Ringe ganzzahliger Elemente und ihrer Klassenkörpertheorie. Neukirch behandelt zentrale Themen wie Ideale, Dedekindringe, die Klassifikation von Primidealen und die Verallgemeinerung des Einzigartigen Zerlegungsprinzips. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung von Galois-Erweiterungen und deren Anwendungen in der Klassenkörpertheorie. Das Buch beleuchtet zudem wichtige Sätze wie den Hauptsatz der Klassenkörpertheorie und den Satz von Kronecker-Weber. Durch zahlreiche Beispiele und Übungen wird das Verständnis der komplexen theoretischen Konzepte gefördert. Die 'Masterclass'-Reihe richtet sich an fortgeschrittene Studierende und Forschende, die ein tiefgehendes Verständnis der algebraischen Zahlentheorie erlangen möchten.