Preston, Chris Iterates of Piecewise Monotone Mappings on an Interval (Lecture notes in mathematics, vol.1347)

'Iterates of Piecewise Monotone Mappings on an Interval' von Chris Preston ist ein mathematisches Werk, das sich mit der Dynamik von Funktionen auf Intervallen beschäftigt. Das Buch untersucht insbesondere die iterativen Eigenschaften von Abbildungen, die stückweise monoton sind. Diese Funktionen sind in Abschnitte unterteilt, in denen sie entweder streng monoton steigend oder fallend sind. Preston analysiert die langfristigen Verhaltensmuster solcher Abbildungen, einschließlich der Stabilität und des Auftretens von Periodizitäten. Ein zentrales Thema ist die Untersuchung der Orbits von Punkten unter wiederholter Anwendung dieser Abbildungen und wie diese Orbits zur Erkennung von chaotischem Verhalten beitragen können. Der Autor verwendet eine Kombination aus topologischen und analytischen Methoden, um Einsichten in die Struktur dieser dynamischen Systeme zu gewinnen. Das Buch richtet sich an Leser mit einem Hintergrund in höherer Mathematik, insbesondere in den Bereichen Analysis und Topologie, und bietet sowohl theoretische Ergebnisse als auch Beispiele zur Illustration der behandelten Konzepte.