Aubin, Jean-Pierre Optima and Equilibria. An Introduction to Nonlinear Analysis (Graduate Texts in Mathematics Vol. 140)

'Optima and Equilibria: An Introduction to Nonlinear Analysis' von Jean-Pierre Aubin ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Methoden der nichtlinearen Analyse beschäftigt. Das Buch gehört zur Reihe 'Graduate Texts in Mathematics' und bietet eine Einführung in die mathematischen Grundlagen, die für das Verständnis von Optimierungsproblemen und Gleichgewichtszuständen unerlässlich sind. Der Autor behandelt eine Vielzahl von Themen, darunter Optimierungstheorie, Spieltheorie, Variationsrechnung und dynamische Systeme. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung von Existenz- und Eindeutigkeitsfragen sowie auf der Stabilitätsanalyse von Lösungen. Durch die Verbindung dieser Konzepte vermittelt das Buch ein tiefes Verständnis für die mathematischen Strukturen hinter ökonomischen Modellen, Ingenieurproblemen und anderen Anwendungen. Aubin legt großen Wert auf didaktische Klarheit und verwendet zahlreiche Beispiele und Übungen, um den Lesern das Erlernen der komplexen Materie zu erleichtern. Damit richtet sich das Buch sowohl an fortgeschrittene Studenten der Mathematik als auch an Wissenschaftler aus verwandten Disziplinen wie Wirtschaftswissenschaften oder Ingenieurwissenschaften, die sich mit nichtlinearen Phänomenen auseinandersetzen möchten.