Bär, Christian Elementare Differentialgeometrie (De Gruyter Studium)

'Elementare Differentialgeometrie' von Christian Bär ist ein Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Methoden der Differentialgeometrie befasst. Es richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik und Physik, die eine Einführung in dieses Gebiet suchen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der Kurventheorie und Flächentheorie im dreidimensionalen Raum. Es behandelt wichtige Konzepte wie Krümmung, Torsion und geodätische Linien. Anschließend wird die Theorie auf höherdimensionale Mannigfaltigkeiten erweitert, wobei Riemannsche Geometrie und Tensorrechnung eingeführt werden. Ein besonderer Fokus liegt auf der anschaulichen Darstellung der geometrischen Konzepte sowie auf zahlreichen Beispielen und Übungen, die das Verständnis fördern sollen. Das Buch bietet zudem historische Anmerkungen und Verweise auf weiterführende Literatur, um den Leserinnen und Lesern einen umfassenden Überblick über das Fachgebiet zu geben. Insgesamt ist 'Elementare Differentialgeometrie' ein fundiertes Werk, das theoretisches Wissen mit praktischen Anwendungen verbindet und somit einen idealen Einstieg in die Differentialgeometrie bietet.