Bovier, Anton Gaussian Processes on Trees: From Spin Glasses to Branching Brownian Motion (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Band 163) (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 163, Band 163)

'Gaussian Processes on Trees: From Spin Glasses to Branching Brownian Motion' von Anton Bovier ist ein tiefgehendes Werk, das sich mit der Theorie und Anwendung von Gaußschen Prozessen auf Baumstrukturen beschäftigt. Das Buch verbindet Konzepte aus der statistischen Physik, insbesondere Spin-Glas-Theorien, mit stochastischen Prozessen wie dem verzweigten Brownschen Bewegungsmodell. Es bietet eine umfassende Einführung in die mathematischen Grundlagen dieser Themen und untersucht deren Verbindungen und Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Physik. Bovier beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Eigenschaften von Bäumen als mathematische Strukturen und erklärt anschließend, wie Gaußsche Prozesse auf diesen Strukturen definiert werden können. Im weiteren Verlauf des Buches werden verschiedene Modelle detailliert analysiert, darunter Spin-Glas-Modelle, die zur Beschreibung komplexer Systeme verwendet werden. Der Autor geht auch auf die Verzahnung dieser Modelle mit zufälligen Umgebungen ein und zeigt, wie diese theoretischen Konzepte zur Lösung praktischer Probleme eingesetzt werden können. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende und Forscher in den Bereichen Mathematik und Physik, die ein tieferes Verständnis für stochastische Prozesse auf komplexen Strukturen entwickeln möchten. Es kombiniert theoretische Erklärungen mit praktischen Beispielen und bietet einen fundierten Einblick in ein spezialisiertes Forschungsgebiet.