Bressoud, David M. Second Year Calculus: From Celestial Mechanics To Special Relativity (Undergraduate Texts in Mathematics)

'Second Year Calculus: From Celestial Mechanics to Special Relativity' von David M. Bressoud ist ein Lehrbuch, das sich an Studierende im zweiten Jahr des Mathematikstudiums richtet. Es verbindet klassische Themen der Analysis mit Anwendungen in der Physik, insbesondere in den Bereichen der Himmelsmechanik und der speziellen Relativitätstheorie. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Differential- und Integralrechnung mehrerer Variablen und legt dabei besonderen Wert auf geometrische Intuition und physikalische Anwendungen. Anschließend werden Konzepte wie Vektorfelder, Flussintegrale und die Theorie der Differentialformen behandelt. Ein besonderes Merkmal des Buches ist die Verbindung dieser mathematischen Konzepte mit historischen Entwicklungen in der Physik, wie etwa den Arbeiten von Isaac Newton zur Gravitation oder Albert Einsteins spezieller Relativitätstheorie. Bressouds Ansatz betont das Verständnis von Konzepten durch historische Kontexte und praktische Anwendungen, wodurch Studierende nicht nur mathematische Techniken erlernen, sondern auch deren Relevanz für physikalische Probleme erkennen können. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Übungen, die dazu beitragen sollen, das Gelernte zu festigen und anzuwenden.