Adams, Robert A. Calculus: A Complete Course

'Calculus: A Complete Course' von Robert A. Adams ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Techniken der Infinitesimalrechnung befasst. Es deckt sowohl Differenzial- als auch Integralrechnung ab und richtet sich an Studierende der Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Konzepte von Funktionen, Grenzwerten und Kontinuität. Anschließend werden die Prinzipien der Differenzialrechnung behandelt, einschließlich Ableitungen, Anwendungsproblemen wie Optimierung und Kurvendiskussion sowie verschiedenen Techniken zur Ableitungsberechnung. Im Abschnitt über Integralrechnung werden bestimmte und unbestimmte Integrale eingeführt, gefolgt von Methoden zur Integration wie Substitution und Partialbruchzerlegung. Zudem wird auf Anwendungen des Integrals in Bereichen wie Flächenberechnung und Volumenbestimmung eingegangen. Das Buch erweitert diese Grundlagen durch fortgeschrittene Themen wie Reihenentwicklung, Differentialgleichungen sowie mehrdimensionale Analysis inklusive partieller Ableitungen und Mehrfachintegralen. Mit zahlreichen Beispielen, Übungsaufgaben und Abbildungen bietet das Buch eine didaktisch gut strukturierte Einführung in die Infinitesimalrechnung, die sowohl theoretische als auch praktische Aspekte berücksichtigt.