Allan Pinkus Ridge Functions (Cambridge Tracts in Mathematics, 205, Band 205)

'Ridge Functions' von Allan Pinkus ist ein mathematisches Fachbuch, das sich mit einer speziellen Klasse von Funktionen beschäftigt, die als 'Ridge Functions' bekannt sind. Diese Funktionen haben die Form \( f(\mathbf{x}) = g(\mathbf{a} \cdot \mathbf{x}) \), wobei \( \mathbf{x} \) ein Vektor im n-dimensionalen Raum ist, \( \mathbf{a} \) ein fester Richtungsvektor und \( g \) eine univariate Funktion. Das Buch bietet eine umfassende Untersuchung der theoretischen Eigenschaften dieser Funktionen und ihrer Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie Approximationstheorie, neuronalen Netzen und Datenanalyse. Pinkus beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte und stellt dann verschiedene Methoden zur Darstellung und Approximation von Ridge Functions vor. Er untersucht ihre Rolle in der Lösung hochdimensionaler Probleme und diskutiert die Relevanz dieser Funktionen in der Praxis. Durch den Fokus auf theoretische Aspekte sowie praktische Anwendungen bietet das Buch wertvolle Einblicke sowohl für Mathematiker als auch für Informatiker, die sich mit Themen der Funktionsapproximation befassen.