Deiser, Oliver Reelle Zahlen. Das klassische Kontinuum und die natürlichen Folgen (Springer-Lehrbuch)

'Reelle Zahlen. Das klassische Kontinuum und die natürlichen Folgen' von Oliver Deiser ist ein Lehrbuch, das sich mit der Theorie der reellen Zahlen und deren grundlegenden Eigenschaften beschäftigt. Das Buch bietet eine detaillierte Einführung in die Konstruktion und den Aufbau des Zahlensystems der reellen Zahlen, beginnend mit den natürlichen Zahlen über die ganzen und rationalen Zahlen bis hin zu den reellen Zahlen als vollständiges Kontinuum. Ein zentraler Fokus liegt auf der axiomatischen Entwicklung des Zahlensystems sowie auf den Konzepten der Vollständigkeit und Dichtheit. Der Autor erläutert wichtige mathematische Begriffe und Sätze, wie zum Beispiel das Supremumsprinzip, die Archimedische Eigenschaft und die Unterscheidung zwischen abzählbaren und überabzählbaren Mengen. Zudem behandelt das Buch natürliche Folgen und deren Konvergenzverhalten im Kontext der reellen Zahlen. Durch zahlreiche Beispiele und Übungen wird das Verständnis für die abstrakten Konzepte gefördert. Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Mathematik sowie an alle, die ein tieferes Verständnis für die Struktur der reellen Zahlen entwickeln möchten.