Dudley, R. M. Uniform Central Limit Theorems (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Band 63)

'Uniform Central Limit Theorems' von R. M. Dudley ist ein umfassendes Werk, das sich mit den zentralen Grenzwertsätzen im Kontext der Wahrscheinlichkeitstheorie befasst. Das Buch gehört zur renommierten Reihe 'Cambridge Studies in Advanced Mathematics' und bietet eine detaillierte Untersuchung der Bedingungen, unter denen zentrale Grenzwertsätze gelten, insbesondere im Fall von Funktionenräumen. Dudley behandelt die theoretischen Grundlagen sowie fortgeschrittene Themen wie empirische Prozesse und metrische Entropie. Er untersucht, wie diese Theoreme auf Zufallsprozesse angewendet werden können und welche Rolle die Topologie dabei spielt. Das Werk richtet sich an Mathematiker und fortgeschrittene Studierende der Stochastik, die ein tiefes Verständnis für die Verallgemeinerungen des klassischen zentralen Grenzwertsatzes erlangen möchten. Durch eine Kombination aus Theorie, Beispielen und Anwendungen bietet das Buch wertvolle Einblicke in die Struktur von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf unendlichen Dimensionen und deren konvergentes Verhalten.