Frey, R. Höhere Mathematik mit Mathematica, 4 Bde., Bd.4, Funktionentheorie, Fouriertransformationen und Laplacetransformationen: Band 4: Funktionentheorie, Fourier- und Laplacetransformationen

'Höhere Mathematik mit Mathematica, Band 4: Funktionentheorie, Fourier- und Laplacetransformationen' von Roland Frey ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit fortgeschrittenen Themen der Mathematik befasst. Der vierte Band dieser Reihe konzentriert sich auf die Theorie der Funktionen komplexer Variabler (Funktionentheorie) sowie auf zwei wichtige Transformationstechniken: die Fourier- und die Laplacetransformation. Das Buch bietet eine detaillierte Einführung in die Funktionentheorie, einschließlich analytischer Funktionen, Cauchyscher Integralsätze und Residuensatz. Es behandelt Anwendungen dieser Theorien in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Physik. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Fouriertransformation, einer Methode zur Analyse von Frequenzkomponenten innerhalb von Signalen. Hierbei werden sowohl kontinuierliche als auch diskrete Fouriertransformationen besprochen. Schließlich wird die Laplacetransformation eingeführt, eine Technik zur Lösung linearer Differentialgleichungen und zur Untersuchung von Systemen im Bereich der Steuerungs- und Regelungstechnik. Das Buch richtet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften und Naturwissenschaften sowie an Anwender aus der Praxis, die mithilfe des Computeralgebra-Systems Mathematica mathematische Probleme lösen möchten. Es enthält zahlreiche Beispiele und Übungen zur Vertiefung des Stoffes.