Hewitt, Edwin Abstract Harmonic Analysis: Structure And Analysis For Compact Groups Analysis On Locally Compact Abelian Groups (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 152, Band 152)

'Abstract Harmonic Analysis: Structure And Analysis For Compact Groups, Analysis On Locally Compact Abelian Groups' von Edwin Hewitt ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie der harmonischen Analyse befasst. Das Buch gehört zur renommierten Reihe 'Grundlehren der mathematischen Wissenschaften' und bietet eine detaillierte Untersuchung der Struktur und Analyse von kompakten Gruppen sowie lokal kompakten abelschen Gruppen. Der erste Teil des Buches konzentriert sich auf die grundlegenden Konzepte und Strukturen kompakter Gruppen, einschließlich ihrer topologischen und algebraischen Eigenschaften. Der Autor untersucht die Darstellungstheorie dieser Gruppen und entwickelt Werkzeuge zur Analyse ihrer Charaktere. Im zweiten Teil wird die harmonische Analyse auf lokal kompakten abelschen Gruppen behandelt. Hierbei werden Fourier-Transformationen, Pontrjagin-Dualität und verwandte Konzepte eingeführt und ausführlich diskutiert. Diese theoretischen Grundlagen sind essentiell für das Verständnis moderner Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Physik. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende und Forschende in der Mathematik, die ein tiefes Verständnis für harmonische Analyse entwickeln möchten. Es kombiniert rigorose theoretische Erklärungen mit praktischen Beispielen, um den Lesern ein solides Fundament in diesem wichtigen Bereich der mathematischen Wissenschaften zu bieten.