Ivrii, Victor Microlocal Analysis and Precise Spectral Asymptotics (Springer Monographs in Mathematics)

'Microlocal Analysis and Precise Spectral Asymptotics' von Victor Ivrii ist ein umfassendes Werk, das sich mit der mikrolokalen Analyse und ihren Anwendungen in der Spektraltheorie befasst. Das Buch bietet eine detaillierte Untersuchung der asymptotischen Eigenschaften von Eigenwerten und Eigenfunktionen von Differentialoperatoren. Es kombiniert Techniken aus der Fourier-Analysis, der Theorie pseudo-differentieller Operatoren und geometrischen Methoden, um präzise spektrale Asymptotiken zu formulieren. Ein zentraler Schwerpunkt des Buches liegt auf der Entwicklung von Methoden zur genauen Bestimmung von Spektralinvarianten und deren Anwendung auf Probleme in der mathematischen Physik. Ivrii behandelt sowohl klassische Ergebnisse als auch neuere Entwicklungen in diesem Bereich, wobei er die theoretischen Konzepte mit praktischen Beispielen untermauert. Das Werk richtet sich an fortgeschrittene Mathematiker und Physiker, die ein tiefes Verständnis für die mikrolokale Analyse und ihre Rolle in der modernen Spektraltheorie gewinnen möchten.