Kock, Anders Synthetic Differential Geometry (London Mathematical Society Lecture Note Series, 333, Band 333)

'Synthetic Differential Geometry' von Anders Kock ist ein Buch, das sich mit der Anwendung der synthetischen Methode in der Differentialgeometrie befasst. Anders als die klassische Differentialgeometrie, die auf Grenzwertprozessen und Infinitesimalrechnung basiert, verwendet die synthetische Differentialgeometrie eine axiomatische Herangehensweise unter Einbeziehung von Konzepten aus der kategorialen Logik und Topos-Theorie. Das Buch führt den Leser in die Grundlagen dieser Methode ein und erklärt, wie sie es ermöglicht, geometrische Konzepte ohne den Einsatz von Grenzwerten zu formulieren. Wichtige Themen sind unter anderem Mikrolineare Räume, infinitesimale Objekte und deren Rolle in der Geometrie sowie Anwendungen auf verschiedene Bereiche wie Vektorbündel und Lie-Gruppen. Kock bietet sowohl eine theoretische Grundlage als auch praktische Beispiele und Anwendungen an, was das Buch zu einem wertvollen Ressource für Mathematiker macht, die an einer alternativen Sichtweise auf die Differentialgeometrie interessiert sind.