Manin, Yuri I. Frobenius Manifolds, Quantum Cohomology and Moduli Spaces (COLLOQUIUM PUBLICATIONS (AMER MATHEMATICAL SOC))

'Frobenius Manifolds, Quantum Cohomology and Moduli Spaces' von Yuri I. Manin ist ein bedeutendes Werk, das sich mit der Schnittstelle zwischen algebraischer Geometrie, mathematischer Physik und Topologie befasst. Das Buch führt in die Theorie der Frobenius-Mannigfaltigkeiten ein, die eine zentrale Rolle in der modernen mathematischen Physik spielen, insbesondere in der Stringtheorie und Quantenkohomologie. Manin beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der Frobenius-Mannigfaltigkeiten und erläutert deren Struktur und Eigenschaften. Er zeigt auf, wie diese Konzepte mit der Quantenkohomologie verbunden sind, einem Gebiet, das sich mit den topologischen Invarianten von Mannigfaltigkeiten beschäftigt und durch die Spiegel-Symmetrie-Vermutung motiviert wurde. Ein weiterer Schwerpunkt des Buches liegt auf den Moduli-Räumen, welche Parameterflächen für geometrische Objekte darstellen. Manin untersucht die Beziehungen zwischen diesen Räumen und den Strukturen von Frobenius-Mannigfaltigkeiten sowie deren Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik. Das Werk richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Forscher in Mathematik und Physik und bietet sowohl theoretische Einblicke als auch praktische Anwendungen dieser komplexen mathematischen Konzepte.